Multiphysics Design of High Frequency Circuits by Polynomial Surrogate Modeling Exploiting the Multinomial Theorem
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Fecha
2017-12
Autores
Chávez-Hurtado, José L.
Título de la revista
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Editor
ITESO
Resumen
Descripción
A single electromagnetic (EM) simulation of a high-frequency structure typically takes from several minutes to hours when using a very accurate EM model, making prohibitive the use of direct optimization algorithms to achieve the desired specifications. A first approach to overcome this problem consists of developing and using surrogate models. Several modeling techniques have been applied for modeling high frequency structures, such as response surface methodology, support vector machines, artificial neural networks, and Kriging. In this doctoral dissertation, the use of polynomial functions and the multinomial theorem is studied and exploited for modeling and optimizing high frequency structures in the frequency domain. The proposed polynomial-based methodology is also used to develop multiphysical surrogate models of high frequency structures subject to thermal and mechanical stress due to changes in the circuit temperature. A second approach to reduce the time spent in optimizing high frequency structures is by using space mapping (SM) techniques. Space mapping requires at least two models of the circuit to be designed: a fine model, which is very accurate but computationally expensive, and a coarse model, which is inaccurate but computationally cheap. The purpose of SM is to minimize the inherent deviation between the fine and the coarse model responses by finding the mathematical relationship between the fine and the coarse model design spaces. A very popular approach, known as aggressive space mapping, exploits the Broyden algorithm to find this mathematical relationship. In this doctoral dissertation, polynomial functions are also exploited to linearly approximate the relationship between the fine and coarse model designs, instead of using the Broyden algorithm, showing a very competitive performance. The overall results presented in this thesis dissertation, demonstrated by many examples, considering both realistic and synthetic test cases, demonstrate the capability of polynomial functions to properly model and optimize high frequency structures in the frequency domain, with the main advantage of employing a much simpler formulation than those used by other advanced surrogate modeling techniques.
Una sola simulación electromagnética, de una estructura de alta frecuencia, usualmente requiere desde algunos minutos hasta algunas horas cuando se emplea un modelo electromagnético muy preciso, lo cual hace prohibitivo el uso de algoritmos de optimización directa para lograr las especificaciones de diseño. Una primera alternativa para solucionar este problema consiste en el desarrollo y uso de modelos sustitutos. Distintas técnicas de modelado se han aplicado al modelo de estructuras de alta frecuencia, tales como la metodología superficie de respuesta, máquinas de vectores de soporte, redes neuronales artificiales y Kriging. En esta tesis doctoral, se estudia y explota el uso de funciones polinomiales, en conjunto con el teorema multinomial, para el modelado y optimización de estructuras de alta frecuencia en el dominio de la frecuencia. La metodología propuesta, basada en polinomios, también es empleada para el desarrollo de modelos sustitutos multifísicos de estructuras de alta frecuencia sujetas a estrés térmico y mecánico debido a cambios en la temperatura del circuito. Una segunda alternativa para reducir el tiempo requerido para optimizar estructuras de alta frecuencia consiste en la utilización de técnicas de mapeo espacial. El mapeo espacial requiere al menos dos modelos del circuito a ser diseñado: un modelo fino, el cual es muy preciso pero computacionalmente muy costoso, y un modelo burdo, el cual es impreciso pero computacionalmente económico. El objetivo del mapeo espacial es minimizar la desviación inherente que existe entre la respuesta del modelo fino y burdo, y encontrar la relación matemática entre los espacios de diseño del modelo fino y burdo. Una forma popular de aplicar esta técnica, conocida como mapeo espacial agresivo, explota el algoritmo de Broyden para encontrar dicha relación matemática. En esta tesis doctoral, se explota el uso de funciones polinomiales para aproximar linealmente la relación entre los modelos burdo y fino, en vez de emplear el algoritmo de Broyden, mostrando un desempeño muy competitivo. Los resultados generales mostrados en esta tesis doctoral, demuestran, mediante varios ejemplos sintéticos y realísticos, la capacidad de las funciones polinomiales para modelar y optimizar adecuadamente estructuras de alta frecuencia en el dominio de la frecuencia, con la ventaja de emplear una formulación mucho más sencilla que aquellas utilizadas por técnicas avanzadas de modelado.
Una sola simulación electromagnética, de una estructura de alta frecuencia, usualmente requiere desde algunos minutos hasta algunas horas cuando se emplea un modelo electromagnético muy preciso, lo cual hace prohibitivo el uso de algoritmos de optimización directa para lograr las especificaciones de diseño. Una primera alternativa para solucionar este problema consiste en el desarrollo y uso de modelos sustitutos. Distintas técnicas de modelado se han aplicado al modelo de estructuras de alta frecuencia, tales como la metodología superficie de respuesta, máquinas de vectores de soporte, redes neuronales artificiales y Kriging. En esta tesis doctoral, se estudia y explota el uso de funciones polinomiales, en conjunto con el teorema multinomial, para el modelado y optimización de estructuras de alta frecuencia en el dominio de la frecuencia. La metodología propuesta, basada en polinomios, también es empleada para el desarrollo de modelos sustitutos multifísicos de estructuras de alta frecuencia sujetas a estrés térmico y mecánico debido a cambios en la temperatura del circuito. Una segunda alternativa para reducir el tiempo requerido para optimizar estructuras de alta frecuencia consiste en la utilización de técnicas de mapeo espacial. El mapeo espacial requiere al menos dos modelos del circuito a ser diseñado: un modelo fino, el cual es muy preciso pero computacionalmente muy costoso, y un modelo burdo, el cual es impreciso pero computacionalmente económico. El objetivo del mapeo espacial es minimizar la desviación inherente que existe entre la respuesta del modelo fino y burdo, y encontrar la relación matemática entre los espacios de diseño del modelo fino y burdo. Una forma popular de aplicar esta técnica, conocida como mapeo espacial agresivo, explota el algoritmo de Broyden para encontrar dicha relación matemática. En esta tesis doctoral, se explota el uso de funciones polinomiales para aproximar linealmente la relación entre los modelos burdo y fino, en vez de emplear el algoritmo de Broyden, mostrando un desempeño muy competitivo. Los resultados generales mostrados en esta tesis doctoral, demuestran, mediante varios ejemplos sintéticos y realísticos, la capacidad de las funciones polinomiales para modelar y optimizar adecuadamente estructuras de alta frecuencia en el dominio de la frecuencia, con la ventaja de emplear una formulación mucho más sencilla que aquellas utilizadas por técnicas avanzadas de modelado.
Palabras clave
Modelado Sustituto, Diseño de Alta Frecuencia, Teorema Multinomial, Modelado Polinomial, Diseño Multifísico, Optimización Basada en Sustitutos, Multinomial Theorem, High Frequency Structures
Citación
Chávez-Hurtado, J. L (2017). Multiphysics Design of High Frequency Circuits by Polynomial Surrogate Modeling Exploiting the Multinomial Theorem. Tesis de doctorado, Doctorado en Ciencias de la Ingeniería. Tlaquepaque, Jalisco: ITESO.